Mencari Titik Pusat Lingkaran dengan GeoGebra

Kali ini saya akan menjelaskan cara mencari titik pusat lingkaran dengan Geogebra.
Langsung saja setelah membuka software Geogebra, langkah selanjutnya adalah :

1. Membuat lingkaran.
Untuk mencari titik pusat lingkaran, tentunya diperlukan lingkaran yang akan kita cari titik pusatnya.
Untuk membuat lingkaran klik Circle Through Tree Points

klik untuk membuat titik A

Lalu klik lagi di tempat yang berbeda untuk membuat titik B. Kemudian buat lingkaran dengan ukuran yang diinginkan

Jika sudah klik lagi dan terbentuklah lingkaran dengan 3 titik, seperti pada gambar di bawah ini

2. Hubungkan titik A, B, dan C
Hubungkan titik A, B, dan C untuk membentuk segitiga dalam lingkaran.
Dengan cara klik Segment between Two Points

Kemudian klik di titik A dan hubungkan di titik B dan klik titik B sehingga terbentuk garis AB

Kemudian dari titik B hubungkan ke titik C dan klik titik C sehingga terbentuk titik BC

Kemudian hubungkan titik B dengan titik C dan klik titik C, sehingga terbentuklah segitiga ABC

3. Membuat titik sumbu segitiga ABC
Untuk membuat titik sumbu segitiga ABC, kita harus membuat 3 garis sumbu dari segitiga ABC.
Caranya lik Perpendicular Line

Lalu klik di garis AB (jangan mengklik pada titik D) maka akan muncul sebuah garis

Buat garis agar berada di titik D

Klik di garis BC dan buat garis berada di titik E. Kemudian lakukan juga pada garis CA

Setelah ketiga garis tersebut terbentuk, maka akan didapatkan titik potongnya (titik sumbu). Buat titik sumbu dengan mengklik New Point

Lalu klik di perpotongan ketiga garis tersebut akan didapat titik G

Titik G itulah yang merupakan titik pusat lingkaran.

Untuk mengeceknya klik Circle with Center through Point

Kemudian klik G dan bentuk sebuah lingkaran.
Jika lingkaran yang terbentuk berimpit dengan lingkaran yang sudah ada berarti benar bahwa titik G adalah titik pusat lingkaran.

Cara Membuat Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga Menggunakan Geogebra

Langkah - langkah untuk membuat Lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga menggunakan Software Geogebra, yaitu :

• Pertama buka software geogebra. Akan terlihat tampilan awalnya seperti ini  
  

        jika ingin menghilangkan garis - garis axis, anda dapat

        mengilangkannya dengan mengklik View lalu pilih Axes

       maka akan terlihat seperti ini

• Buat garis untuk membentuk segitiga. Klik kotak ketiga lalu klik Segment with Given Length from Point 

 

•  Klik dimana saja untuk membuat titik A, lalu akan muncul kotak untuk menginput panjang garis. Contoh kita input 8  kemudian klik Ok
  
  
  
  

• Setelah terbentuk garis AB klik di titik B, untuk membuat garis BC. Inputkan lagi berapa panjang garis BC yang diinginkan. Contoh kita input 6 lalu klik Ok 
  
• Untuk membentuk segitiga, kita pilih kotak ketiga lalu klik  Segment between Two Point kemudian klik titik A dan tarik sampai titik C

 

• Klik move lalu tarik titik C dan bentuk segitiga
  
  
  
  
• Untuk membuat lingkaran luar segitiga kita harus membuat garis sumbu terlebih dahulu. Klik Midpoint or Center lalu klik ketiga sisi segitiga tersebut
  
  
  
  
  
  kemudian pilih kotak keempat dan klik Perpendicular Line kemudian klik ketiga sisi segitiga tersebut untuk membuat garis sumbu (jangan mengklik di titik D, E, F)
  
  
  
   
  Klik kotak kedua lalu klik New Point. Buat titik di titik potong 3 garis tersebut 
  
  
  
• Klik Circle with Center Through Point. Klik di titik G dan buat lingkaran luar segitiga
  
  
• Kemudian buat garis bagi untuk membuat lingkaran dalam segitiga. Klik Angle Bisector. Klik titik B, A, C untuk membuat garis bagi sisi BC. Klik titik C, B, A untuk membuat garis bagi sisi AC, dan Klik titik A, C, B untuk membuat garis bagi sisi AB
  
  
  
  
• untuk menghilangkan / menyembunyikan garis agar membuat gambar lebih jelas dilihat kita bisa mengklik bulatan kecil di depan huruf (nama) garis tersebut (lihat tanda panah pada gambar di bawah ini)
  
• Kita buat lagi titik pada perpotongan garis tersebut dengan mengklik New Point lalu untuk membuat lingkaran dalamnya klik Circle with Center Through Point dan buatlah lingkaran dalam segitiga, dimulai dari titik I
  
  Sembunyikan garis - garis bagi, titik H, dan titik J. Jadilah sebuah segitiga dengan lingkaran dalam dan lingkaran luar
  
  

Jurnal Penggunaan Komputer dalam Pembelajaran Matematika

Penggunaan Komputer untuk Pembelajaran Matematika

Oleh : Abdussakir, M.Pd


A. Pendahuluan

Dalam kehidupan sehari-hari masa kini, terdapat banyak tugas-tugas manusia yang dapat dilakukan oleh komputer. Komputer digunakan dalam berbagai bidang, antara lain bidang komunikasi, transportasi, industri, kesehatan, kesenian, pertanian bahkan dalam bidang pendidikan. Suatu kecenderungan yang dapat diamati adalah bahwa komputer merupakan media yang efektif dan efisien dalam menyampaikan pesan-pesan instruksional. Kemampuan komputer untuk berinteraksi secara cepat dan akurat, bekerja dengan cepat dan tepat, serta menyimpan data dalam jumlah besar dan aman, telah menjadikan komputer sebagai media yang cocok dan dominan di bidang pendidikan di samping media yang lain (Anderson, 1987:195).

Berbagai penelitian pendidikan menyebutkan bahwa komputer adalah media yang dapat digunakan untuk:
(1) meningkatkan perhatian dan konsentrasi siswa pada materi pembelajaran
(2) meningkatkan motivasi siswa untuk belajar
(3) menyesuaikan materi dengan kemampuan belajar siswa
(4) mereduksi penggunaan waktu penyampaian materi (Cole dan Chan, 1990:356-357)
(5) membuat pengalaman belajar lebih menyenangkan siswa (Clements, 1989:25).

Meskipun penggunaan komputer dapat meningkatkan prestasi siswa,  komputer tidak dapat mengganti peran guru secara keseluruhan (NCTM, 2000:26). Kahfi (2002:4) menyatakan bahwa peran guru dalam pembelajaran adalah sentral dan tidak dapat diganti oleh media apapun termasuk komputer. Komputer dan guru adalah untuk saling melengkapi, bukan untuk saling bersaing dan saling mengganti. Komputer tidak lain hanyalah alat bantu pembelajaran. Berbagai penelitian telah menunjukkan bahwa pembelajaran dengan komputer dan guru lebih efektif daripada dengan guru saja atau komputer saja (Santosa, 1994:71 dan Yohannes, 1994:118).

Pembelajaran dengan komputer dikembangkan dalam dialog yang terbatas sehingga tidak dapat menjawab semua permasalahan yang dihadapi siswa (Info Komputer, 1989:23). Selain itu komputer tidak dapat meniru semua tingkah laku guru, misalnya gerak badan, gerak tangan, senyuman, penampakan raut muka dan terlebih lagi ikatan batin antara guru dan siswa (Abdussakir & Sudarman, 2000:15). Pada tulisan ini, akan dijelaskan secara singkat tentang komputer dan penggunaannya dalam pembelajaran khususnya pembelajaran matematika di sekolah.

B. Pengertian Komputer

Kata Komputer diambil dari bahasa Latin “Computare” yang berarti “menghitung” atau dalam bahasa Inggris “to compute”. Dengan demikian sesuai ejaan aslinya, komputer dapat diartikan sebagai alat hitung (Davis, 1981:4).
Komputer adalah alat hitung elektronik yang dapat menerima, menyimpan, mengolah, menampilkan proses secara visual, dan menyajikan data, serta bekerja di bawah kendali program yang tersimpan di dalamnya (stored program).
Secara umum, komputer terdiri dari tiga bagian, yaitu perangkat keras (hardware), perangkat lunak (software), dan brainware (Tutang, 2001:5).

Perangkat keras adalah peralatan yang dapat dilihat dan disentuh misalnya Central Prosessing Unit (CPU), monitor, keyboard, mouse, printer, dan disket. Sedangkan perangkat lunak merupakan program-program yang dapat digunakan untuk mengoperasikan komputer.
Brainware adalah manusia yang mempunyai keahlian khusus mengenai pengolahan data dengan komputer, misalnya sistem analis, programmer,  dan operator (Tutang, 2001:5-15).

Komputer pertama dengan peralatan elektromekanik adalah MARK I yang dikembangkan oleh IBM pada tahun 1937. Sekitar tahun 1946 dikembangkan komputer elektronik digital pertama yang disebut ENIAC (Electronic Numerator, Integrator, Analyzer, and Calculator). ENIAC mempunyai ukuran lebih dari 1.500 kaki persegi, memuat 18.000 tabung hampa, dan beratnya lebih dari 30 ton. Sedangkan kecepatan ENIAC adalah dapat melakukan 300 perhitungan tiap detik (Stair, 1986:46). Sekarang, ukuran komputer sudah jauh lebih kecil, lebih cepat, dan sangat banyak manfaatnya.

C. Penggunaan Komputer dalam Pembelajaran

Di negara maju, komputer pertama kali digunakan dalam pembelajaran sekitar tahun 1950-an. Pada waktu itu komputer digunakan sebagai alat simulasi penerbangan untuk melatih pilot tempur (Lockrad dkk, 1990:165). Pada tahun 1960-an, pembuatan PLATO (Programmed Logic for Automatic Teaching Operation) telah dimulai di Universitas Illinois dan sekitar tahun 1972-an, Mitre Corporation mengembangkan TICCIT (Timeshared Interactive Computer Controlled Information Television). PLATO dan TICCIT adalah program komputer yang dapat digunakan untuk pembelajaran (Alessi & Trollip, 1991:1).

Meskipun demikian, karena mahalnya harga komputer, pembelajaran dengan komputer hanya berlangsung di perguruan tinggi dan lebih banyak untuk pembelajaran membaca dan mengetik (Alessi & Trollip, 1991:1). Ketika harga komputer mulai murah, yaitu sekitar  tahun 1975, penggunaan komputer di dalam kelas menjadi kenyataan (Gustafson, 1985:10). Pembelajaran dengan komputer di sekolah dasar sampai perguruan tinggi mulai dikembangkan.
Penggunaan komputer untuk pembelajaran dari tahun ke tahun semakin meningkat. Sebelum  tahun 1980, di Amerika Serikat peningkatan penggunaan komputer untuk pembelajaran mencapai 20% (Davis, 1981:438). Ketika penggunaan komputer untuk pendidikan di Amerika Serikat meningkat dengan pesat sekitar tahun 1982-1983, di Indonesia komputer mulai digunakan dalam bidang pendidikan meskipun belum begitu luas  (Bagio, 1991:61).

Taylor  adalah orang yang pertama kali membuat klasifikasi komputer untuk pembelajaran (Alessi & Trollip, 1991:3). Ia membagi pemanfaatan komputer sebagai: tool, tutor dan tutee. Sebagai tool, komputer digunakan oleh guru dan murid untuk mempermudah melaksanakan tugas-tugasnya, misalnya program pengolah kata. Sebagai tutor, komputer digunakan untuk menyampaikan materi pembelajaran, sedangkan sebagai tutee, komputer digunakan untuk melakukan perintah yang diberikan oleh siswa, misalnya bahasa pemrograman (Ross, 1986:42).  Selain sebagai tool, tutor dan tutee, Heid & Boyler (1993:203) menambahkan bahwa komputer dapat dimanfaatkan sebagai katalis, yaitu pemberi motivasi untuk siswa.
Berbagai penelitian telah dilakukan untuk membuktikan bahwa hasil pembelajaran dengan penggunaan komputer lebih baik daripada penggunaan media atau metode konvensional lainnya. Dari berbagai penelitian, didapatkan bahwa dengan komputer hasil belajar lebih baik, pembelajaran lebih efektif, lebih menghemat waktu, daya ingat siswa lebih lama dan dapat membentuk prilaku yang positif (Lockard dkk, 1990:194). Meskipun ada hasil penelitian yang menyatakan bahwa  tidak ada perbedaan antara pembelajaran dengan komputer dan tanpa komputer, hal ini mungkin disebabkan karena  program komputer yang  digunakan didesain kurang sempurna  (Alessi & Trollip, 1991:5).

Dilihat dari fungsinya, penggunaan komputer dalam pembelajaran dapat dibedakan menjadi dua, yaitu Pembelajaran Berbantuan Komputer (PBK) dan Pembelajaran Dikelola Komputer (PDK) (Latuheru, 1988:119 dan Suharjo, 1994:46).

•  Pembelajaran Berbantuan Komputer (PBK)

Pembelajaran Berbantuan Komputer (PBK) diadopsi dari istilah Computer Assisted Instruction (CAI). CAI adalah istilah yang paling banyak digunakan di samping istilah Computer Based Instruction (CBI), Computer Assisted Learning (CAL), Computer Based Education (CBE) dan lainnya (Hope dkk., 1984:128; Lockard dkk, 1990:164; Alessi & Trollip, 1991:6; Cotton, 1997, dan Brannigan & Lee, 2001).
PBK berkaitan langsung  dengan pemanfaatan komputer dalam proses belajar mengajar baik di dalam maupun di luar kelas, secara individu maupun secara kelompok (Suharjo, 1994:46-47). PBK dapat diartikan sebagai bentuk pembelajaran yang menempatkan komputer dalam peran guru (Kaput & Thompson, 1994:678). Dalam proses PBK, siswa berinteraksi secara langsung dengan komputer dan kontrol sepenuhnya berada di tangan siswa (Latuheru, 1988:119). Hal ini memungkinkan siswa untuk belajar sesuai kemampuannya dan memilih materi sesuai kebutuhannya (Lockard dkk, 1990:165 dan Smith, tanpa tahun).
Secara umum PBK berlangsung dengan cara
(1) komputer menyampaikan materi
(2) komputer memberikan pertanyaan berkaitan dengan materi
(3) sesuai dengan jawaban siswa, komputer membuat keputusan apakah siswa harus mengikuti remedi atau melanjutkan ke materi lainnya (Sanders, 1985:444).

PBK dibagi menjadi 5 kelompok, yaitu:
a. tutorial
b. latih dan praktik
c. simulasi
d. permainan
e. pemecahan masalah (Bitter & Camuse, 1984:68 dan Alessi & Trollip, 1991:10).

Selain lima tipe tersebut, Madja (1992:21) menambahkan satu tipe PBK yaitu inquiry. Sedangkan Schall dkk. (1986:196) menambahkan tipe PBK yang lain yaitu informasional.

a) Tutorial
Tutorial bertujuan untuk menyampaikan atau menjelaskan materi tertentu (Clements, 1889:22). Dalam tutorial, komputer menyampaikan materi, memberikan pertanyaan dan umpan balik sesuai dengan jawaban siswa. Interaksi antara siswa dan komputer belangsung dalam dialog yang terbatas.
Tutorial terbagi dalam dua bentuk, yaitu tutorial linear dan tutorial bercabang (Bitter & Camuse, 1984:43-44). Tutorial linear menyajikan satu topik ke topik selanjutnya dengan urutan yang ditetapkan oleh pemrogramnya (Alessi & Trollip, 1991:77). Dalam tutorial linear, siswa tidak dapat memilih materi sesuai keinginannya dan setiap siswa harus mengikuti atau mempelajari materi yang sama. Tutorial linear kurang memperhatikan perbedaan individu.
Penyajian materi dan topik dalam tutorial bercabang ditetapkan sesuai kemampuan dan pilihan siswa (Alessi & Trollip, 1991:78). Tutorial bercabang memberikan kebebasan kepada siswa untuk memilih atau mempelajari materi sesuai keinginannya, sehingga dimungkinkan antara siswa  yang satu dengan yang lainnya mempelajari materi yang berbeda. Dengan demikian tutorial bercabang memperhatikan perbedaan individu.
Menurut Alessi dan Trollip (1997:77-78) tutorial bercabang memiliki kelebihan dibanding dengan tutorial linear yaitu
(1) siswa dapat menentukan materi yang akan dipelajari
(2) pembelajaran lebih menarik, kreatif dan fleksibel
(3) pembelajaran lebih efektif.

b) Latih dan Praktek
Latih dan praktek (drill and practice) diterapkan pada siswa yang sudah mempelajari konsep dasar. Dalam pembelajaran ini, siswa sudah siap untuk mengingat kembali dan/atau mengaplikasikan pengetahuan yang telah dimiliki. Jenis PBK ini cocok untuk memantapkan konsep yang telah dipelajari sebelumnya.

c) Simulasi
Simulasi (simulation) digunakan untuk memperagakan sesuatu sehingga siswa merasa seperti berada dalam keadaan yang sebenarnya. Simulasi banyak digunakan dalam materi yang memerlukan biaya yang sangat mahal dan berbahaya atau sulit dilakukan. Penggunaan simulasi misalnya untuk melatih pilot pesawat terbang atau pilot tempur.

d) Permainan
Permainan (game) merupakan sarana bermain dan belajar. Jika pembelajaran ini didesain dengan baik, maka akan menimbulkan motivasi belajar siswa. PBK jenis ini sangat cocok untuk siswa yang senang bermain.

e) Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah (Problem Solving) adalah bentuk pembelajaran yang mirip dengan latih dan praktik, tetapi memiliki tingkat kesulitan yang lebih tinggi. Siswa tidak sekedar mengingat konsep-konsep atau materi dasar, melainkan dituntut untuk mampu menganalisis dan sekaligus memecahkan masalah.

f) Inquiry
Inquiry adalah suatu sistem basis data yang dapat dikonsultasikan oleh siswa. Basis data tersebut berisi data yang dapat memperkaya pengetahuan siswa (Madja, 1992:21).

g) Informasional
Informasional biasanya mengembangkan informasi dalam bentuk daftar-daftar atau tabel. Informasional menuntut interaksi yang sedikit dari pemakai (Schall dkk., 1986:196).
Lima kelompok PBK, yaitu tutorial, latih dan praktik,  simulasi, permainan, dan pemecahan masalah dapat menjadi satu kesatuan dalam satu program pembelajaran  (Lockard dkk, 1990). Program pembelajaran seringkali disebut courseware (Alessi & Trollip, 1991:6).

Kelebihan dan Kelemahan PBK.

Sebagai suatu media pembelajaran, PBK mempunyai kelebihan dan kelemahan. Kelebihan PBK menurut Cole dan Lorna (1990:356-357),
antara lain:

1. Dapat meningkatkan perhatian dan konsentrasi siswa
2. Dapat meningkatkan motivasi siswa
3. Pembelajaran dapat disesuaikan dengan kebutuhan siswa secara individu
4. Mereduksi waktu penyampaian materi

Gerlach dan Ely (1980:395-396) menyatakan bahwa kelebihan PBK antara lain:

1. Dapat mengakomodasikan banyak siswa dan menjalankan fungsinya dengan sedikit kesalahan
2. Karena PBK adalah sistem berdasar komputer, ia tidak pernah lelah, benci, marah, tidak sabar dan tidak pernah lupa
3. Dapat menggunakan fasilitas penyimpanan untuk mengetahui kemajuan belajar siswa.
   

Kelebihan lain dari PBK adalah bersifat tanggap dan bersahabat sehingga siswa belajar tanpa tekanan psikologis (Widyandono, 1995:85), materi dapat didesaian lebih menarik (Madja, 1992:24), tingkat kemampuan dan kecepatan belajar dapat dikontrol oleh siswa sehingga siswa dapat belajar dan berprestasi sesuai dengan kemampuannya (Smith, tanpa tahun), siswa dapat belajar sesuai waktu yang mereka perlukan dan belajar kemampuan dasar komputer yang diperlukan di luar kelas (Brown, 1999:13) dan dapat mendorong guru untuk meningkatkan pengetahuan dan kemampuan mengenai komputer (Ruseffendi, 1988:89).
Kelebihan yang dimiliki PBK ini sangat diperlukan dalam pembelajaran matematika dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran secara efektif.
Selain kelebihan, PBK juga memiliki kelemahan.

Kelemahan PBK menurut Gerlach dan  Ely (1980:396) adalah masih terlalu mahal.
Abdussakir dan Sudarman (2000:19-20) menyatakan kelemahan PBK antara lain

1. Pembuatan PBK memerlukan biaya, waktu dan tenaga yang tidak sedikit
2. Kadang-kadang PBK hanya dapat dijalankan pada komputer tertentu
3. Kecepatan perkembangan teknologi komputer memungkinkan peralatan yang dibeli hari ini sudah usang pada tahun berikutnya
4. Karena PBK dikembangkan dalam dialog yang terbatas, maka ia tidak dapat menjawab semua permasalahan yang dihadapi siswa
5. PBK akan menilai kemajuan siswa sesuai hasil belajarnya, tanpa dapat memperhatikan apakah waktu itu siswa kelelahan, mengantuk atau sakit
6. Pada umumnya PBK tidak dapat menilai proses belajar, PBK hanya menilai hasil akhir
7. PBK tidak bisa meniru semua tingkah laku guru, misalnya gerak badan, gerak tangan, senyuman, penampakan raut muka dan terlebih ikatan batin antara guru dan siswa.

Selain itu, kelemahan PBK adalah tidak dapat melihat teknik siswa dalam menjawab soal dan penguatan yang diberikan sudah tertentu.


Kelemahan yang dimiliki PBK ini masih dapat diatasi.
Faktor biaya, waktu dan tenaga yang diperlukan dalam pembuatan PBK pada akhirnya justru akan menghemat biaya, waktu, dan tenaga.
PBK yang telah dihasilkan dapat digunakan secara terus menerus dan dapat disesuaikan dengan perkembangan teknologi komputer.
Sedangkan kelemahan PBK yang tidak dapat menilai proses kerja siswa dapat diatasi dengan peran serta guru dalam pembelajaran yang menggunakan PBK.
Hal ini menunjukkan bahwa kelebihan yang dimiliki PBK lebih banyak daripada kelemahan yang dimilikinya.

• Pembelajaran Dikelola Komputer (PDK)

Pekerjaan yang “menjemukan” dalam bidang pendidikan dapat dengan mudah diselesaikan oleh komputer, misalnya pengelolaan tes, pengadministrasian nilai, presensi siswa, biodata siswa, perekaman perkembangan dan kemajuan belajar siswa serta pembuatan laporan tentang siswa. Penggunaan komputer untuk membatu mengelola tugas ini disebut dengan Pembelajaran Dikelola Komputer (PDK) (Lockard dkk, 1990:232). Jadi, PDK berfungsi untuk membantu guru tidak seperti PBK yang berfungsi untuk membantu siswa secara langsung (Clements, 1989:49).
PDK digunakan untuk membantu guru dalam melaksanakan tugas-tugas mengajar antara lain:
a.       menyimpan data nilai, rata-rata nilai, kemajuan belajar siswa dan menganalisis hasilnya,
b.      menyimpan catatan kekurangan dan kelebihan dalam mengajar,
c.       mengumpulkan, mengadministrasikan dan menganalisis hasil ujian,
d.      menyimpan jawaban siswa dalam PBK dan menyediakan materi remedial, dan
e.       menyiapkan dan menyampaikan materi dalam PBK (Bell, 1978:364-365; Gustafson, 1985:20 dan Suharjo, 1994:51).

Baker mengelompokkan PDK ke dalam kriteria kecil, sedang dan besar. PDK disebut kecil jika hanya mengelola satu tujuan dalam satu lembaga, sedang jika mengelola banyak tujuan dalam satu lembaga dan besar jika mengelola banyak tujuan dalam banyak lembaga  (Alessi & Trollip, 1991:389).

D. Pembelajaran Matematika Berbantuan Komputer

Banyak masalah dalam matematika yang sukar dan hampir tidak bisa dilakukan oleh manusia dapat dengan mudah dilakukan oleh komputer, misalnya untuk menggambar grafik fungsi dalam ruang dimensi tiga. Dalam hal menghitung, kecepatan dan ketepatan komputer sukar dicari tandingannya. Selain itu, sesuai pernyataan Decker Walker (dalam Sewell, 1990:3), komputer dapat membuat suatu objek di layar tampak “hidup”. Hal ini karena kemampuan komputer untuk  membuat animasi dan visualisasi dari suatu objek. Kelebihan yang dimiliki oleh komputer  ini, sangat diperlukan dalam pembelajaran matematika.

Dalam pembelajaran matematika, komputer banyak digunakan untuk materi yang memerlukan gambar, animasi, visualisasi dan warna, misalnya geometri. Clements (1989:267-268) menyatakan bahwa pembelajaran geometri dengan komputer perlu dilakukan. Dengan komputer, siswa dapat termotivasi untuk menyelesaikan masalah-masalah geometri.
Satu hal yang paling penting adalah komputer dapat membuat konsep matematika (khususnya geometri) yang abstrak dan sulit menjadi lebih konkret dan jelas (Clements, 1989:12).
Selain untuk geometri, komputer juga dapat digunakan untuk materi matematika yang lain. Komputer dapat digunakan dalam aljabar, misalnya untuk menyelesaikan sistem persamaan linier; dalam kalkulus, misalnya untuk menggambar grafik; dan dalam aritmetika, misalnya untuk melatih kemampuan berhitung. Selain itu masih banyak lagi materi matematika yang dapat diajarkan dengan menggunakan komputer (Abdussakir & Sudarman, 2000:5)

National Council of Supervisor (dalam Clements, 1989:14-15) menyatakan bahwa komputer lebih baik digunakan untuk mengembangkan 10 kemampuan dasar dalam matematika, yaitu:
(1) problem solving
(2) aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari
(3) menghitung peluang
(4) melakukan estimasi dan aproksimasi
(5) kemampuan berhitung
(6) geometri
(7) pengukuran
(8) membaca, menginterpretasi dan mengkonstruksi tabel, diagram dan grafik
(9) penggunaan matematika untuk prediksi
(10) “melek” komputer.

Komputer telah memainkan peranan penting dalam pembelajaran matematika. Berdasarkan berbagai studi tentang penggunaan komputer dalam pembelajaran matematika  ditemukan bahwa hasil belajar siswa yang belajar matematika dengan komputer lebih baik daripada yang tidak menggunakan komputer (Lockard dkk, 1990).

Di SD (Elementary School), Suppes dan Morningstar dalam penelitian di California dan Mississippi terhadap siswa kelas 1 sampai kelas 6, menemukan bahwa nilai matematika siswa yang menggunakan PBK lebih tinggi daripada yang tidak menggunakan PBK (Judd & Judd, 1984:94 dan Wilkinson, 1984:26). Harris dari penelitiannya terhadap siswa kelas 3 dan 5 SD menyatakan bahwa siswa yang menggunakan PBK dalam matematika nilainya lebih baik daripada yang tidak menggunakan PBK (Judd & Judd, 1984:94). Hawley dkk. (dalam Cotton, 1997) dalam penelitiannya terhadap siswa kelas 3 dan 5 SD di Kanada menemukan bahwa nilai tes akhir siswa yang belajar dengan PBK lebih tinggi secara signifikan daripada siswa yang belajar secara konvensional.
Mevarech & Rich (dalam Cotton, 1997) dalam penelitian terhadap siswa kelas 3, 4, dan 5 SD di Israel menemukan bahwa pretasi matematika siswa dengan PBK lebih tinggi daripada dengan pembelajaran konvensional. Soebari (1998:79) menemukan bahwa siswa kelas 5 SD lebih mudah mengingat materi yang diajarkan dengan komputer. Ardana (1999:171) menemukan bahwa PBK dapat meningkatkan konsep diri akademis matematika dan motivasi siswa SD dan meningkatkan ketuntasan belajar, ketuntasan materi dan daya serap siswa SD.

Di SMP (Junior High School), penelitian yang dilakukan Wilkinson di New York menemukan bahwa nilai matematika siswa yang menggunakan PBK lebih tinggi daripada yang tidak menggunakan PBK (Judd & Judd, 1984:95). Yohannes (1994:118) menemukan bahwa siswa kelas 3 SMP yang diajar dengan guru dan komputer memiliki prestasi belajar matematika yang lebih tinggi dibanding dengan kelompok siswa yang diajar dengan guru saja atau komputer saja.

Di SMU (Senior High School), penelitian yang dilakukan Pachter terhadap siswa yang lemah dalam matematika menemukan bahwa siswa yang menggunakan PBK lebih sukses daripada yang tidak menggunakan PBK (Judd & Judd, 1984:96).
Burns dan Bozeman (dalam Ross, 1986:58) menemukan bahwa siswa SMU yang belajar matematika dengan PBK memperoleh prestasi yang lebih tinggi daripada siswa yang belajar secara konvensional.
Santosa (1994:71) dalam penelitiannya terhadap siswa kelas 1 SMA menemukan bahwa siswa yang belajar dengan guru dan komputer hasilnya lebih baik daripada siswa yang belajar dengan komputer saja atau pengajaran konvensional.
Lebih lanjut Santosa (1994:77) menyatakan bahwa minat belajar siswa terhadap matematika cukup tinggi jika belajar dengan komputer

Di perguruan tinggi, Sasser (1990:95) menemukan bahwa pretasi matematika mahasiswa yang menerima tutorial dengan komputer lebih tinggi daripada mahasiswa yang menerima tutorial dengan buku teks. Sedangkan Kulik, Kulik dan Cohen (Ross,1986:57) dari berbagai penelitian di perguruan tinggi menyimpulkan bahwa PBK dapat memberikan hasil belajar yang lebih tinggi secara signifikan, meningkatkan daya tarik siswa terhadap pembelajaran dan materi, dan mereduksi waktu penyampaian materi  dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.
Lockrad dkk (1990:191) menyatakan bahwa lima kelompok PBK, yaitu tutorial, latih dan praktik, simulasi, permainan dan pemecahan masalah sangat efektif untuk pembelajaran matematika.
Meskipun demikian, kombinasi dari lima  kelompok PBK tersebut akan lebih menarik dan efektif untuk pembelajaran matematika (Clements, 1989:45).

E. Penutup

Melihat kemampuan komputer yang sangat besar dalam pembelajaran, maka penggunaan komputer untuk pembelajaran matematika sudah saatnya digalakkan. Keberadaan komputer di berbagai sekolah, sudah saatnya tidak hanya digunakan sebagai pengisi kegiatan ekstrakurikuler apalagi sekedar sebagai pajangan. Komputer sudah saatnya digunakan sebagai media pembelajaran yang dapat mempermudah guru dalam proses pembelajaran dan membantu siswa untuk memahami materi pelajaran.
Saat ini sudah banyak tersedia program komputer yang berkaitan dengan matematika. Meskipun demikian, program yang tersedia seringkali tidak sesuai untuk digunakan di dalam kelas. Program yang ada di pasaran lebih banyak sebagai program untuk latihan (drill), bukan sebagai program pembelajaran yang urutannya sesuai materi yang akan disajikan. Untuk mengatasi kendala ini, maka guru diharapkan untuk mampu mengembangkan program pembelajaran (courseware) secara mandiri.

F. Daftar Rujukan

Abdussakir dan Sudarman. 2000. Pembelajaran Matematika Berbantuan Komputer: Strategi Pembelajaran, Komponen Pembelajaran, Model Pengembangan dan Skenario Pelaksanaannya. Makalah disampaikan pada Seminar Nasional HMJ Matematika FMIPA UM. Malang, 18 Nopember 2000.
Alessi, S.M. dan Trollip, S.R.. 1991. Computer Based Instruction: Methods and Development. New Jersey: Prantice Hall.
Anderson, R.H.. 1987. Pemilihan dan Pengembangan Media untuk Pembelajaran. Jakarta: Rajawali Pers.
Ardana, I.M.. 1999. Penerapan Pembelajaran Berhitung Permulaan Berbantuan Komputer dalam Upaya Meningkatkan Konsep Diri Akademis Matematika dan Motivasi Belajar Matematika pada Siswa Kelas I SD Laboratorium IKIP Singaraja. Tesis tidak diterbitkan. Malang: PPS IKIP MALANG.
Bagio, B.. 1991. Komputer dan Masyarakat. Jakarta: PT. Gramedia.
Bitter, G.G. & Camuse, R.A.. 1984. Using a Microcomputer in The Classroom. Virginia: Reston Publishing Company, Inc.
Brannigan, P. & Lee, M.. 2001. Overview of Computer Base Learning (CBL) (Online) (Http://www.qub.ac.uk/csv/teaching/in_med/cbl_ovw.html, diakses 26 Oktober 2001).
Brown, K.. 1999. Using NewTechnology in The Classroom. New South Wales: National Centre for English Language Teaching and Research Macquarie University.
Clements, D.H..1989. Computers in Elementary Mathematic Education. New Jersey: Prantice Hall, Inc..
Cole, P. dan Chan, L.. 1990. Methods and Strategies for Special Education. Australia: Prantice Hall.
Cotton, K.. 1997. Computer Assisted Instruction. (Online) (Http://www.nwrel.org/scpd/sirs/5/cu10.html, diakses 15 Nopember 2000).
Dalgarno, B.. 1996. Constructivist Computer Assisted Learning: Theory and Technique. (Online) (Http://www.ascilite.org.au/conferences/adelaide96/papers21.html, diakses 26 Oktober 2001).
Gerlach, V.S., dan Ely, D.P.. 1980. Teaching and Media. New Jersey: Prentice Hall, Inc..
Gustafson, T.J.. 1985. Microcomputer and Educational Administration. New Jersey: Prentice-Hall, Inc..
Hope, G.R., Taylor, H.F., & Pusack. I.P.. 1984. Using Computer in Teaching Foreign Language. New Jersey: Prentice Hall Regents.
Info Komputer. 1989. Komputer, Sang Guru Privat. Info Komputer, III (6):22-23.
Judd, D.H. dan Judd, R.C.. 1984. Mastering The Micro: Using The Microcomputer in The Elementary School. USA: Scott, Foresman and Company.
Kaput, J.J. & Thompson, P.W.. 1994. Technology in Mathematics Education Research: The First 25 Years in The Journal for Research in Mathematics Education. Journal for Research in Mathematics Education. 25 (6): 676-684.
Latuheru, J.D.. 1988. Media Pembelajaran dalam Proses Belajar Mengajar Masa Kini. Jakarta: Depdikbud Dirjendikti P2LPTK.
Lockard, J., Abrams, P.D. dan Many, W.A.. 1990. Microcomputers for Educators, Second Edition. USA: Harpes Collins Publisher.
Madja, M.S.. 1992. Perancangan dan Implementasi Perangkat Ajar Geometri SMTA. Tesis tidak diterbitkan. Jakarta: PPS UI.
Min, V.H.. 1998. Penerapan Pembelajaran Komputer oleh Guru SMUN Wilayah Kodya Malang. Skripsi tidak diterbitkan. Malang: FIP IKIP MALANG.
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Virginia: The NCTM, Inc..
Ross, S.M.. 1986. Basic Programming for Educators. New Jersey: Prentice Hall.
Ruseffendi. 1988. Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini untuk Guru dan SPG, Seri Kedua. Bandung: Tarsito.
Sanders, D.H.. 1985. Computers Today. USA: McGraw-Hill. Inc..
Santosa. 1994. Pengaruh Pengajaran Berbantuan Komputer Murni dan Pengajaran Campuran terhadap Prestasi Belajar Geometri bagi  Siswa Kelas I Semester I SMA Negeri se-Kabupaten Malang Tahun Ajaran 1993/1994. Skripsi tidak diterbitkan. Malang: FPMIPA IKIP MALANG.
Sasser, R.S.. 1990/1991. The Effects of Using Computer Tutorial as Homework Assignments in The Mathematics Achievement of Elementary Education Majors. Journal of Computer in Mathematics and Science Teaching. 10 (2):95-102.
Schall, W.E., Leake, L. & Whitaker, D.R.. 1986. Computer Education: Literacy & Beyond. California: Wadsworth, Inc.
Sewell, D.F.. 1990. New Tools for New Mind. Great Britain: Harvester Wheatsheaf .
Soebari. 1998. Pembelajaran Tutorial Luas Daerah Bangun Geometri dengan Komputer. Tesis tidak diterbitkan. Malang: PPS IKIP MALANG.
Stair, R.M.. 1986. Computers in Today’s World. Illinois: IRWIN.
Suharjo. 1994. Penggunaan Komputer dalam Pengajaran. Sumber Belajar. I (1):43-53.
Tutang. 2001. Solusi 2000: Merakit & Memperbaiki Komputer Sendiri. Jakarta: Medikom Pustaka Mandiri.
Wilkinson, G.L.. 1984. Media dalam Pembelajaran: Penelitian Selama 60 Tahun. Diterjemah oleh Iskandar S.. Jakarta: Rajawali dan Pustekkom Dikbud.
Widyandono, F.. 1995. Pengembangan Belajar dengan Komputer (BDK) Mata Pelajaran PPKn untuk Kelas 1 Cawu 2 SLTA. Skripsi tidak diterbitkan. Malang: FIP IKIP MALANG.
Yohannes, R.S.. 1994. Pengaruh Pengajaran Berbantuan Komputer terhadap Tingkat Kecemasan dan Prestasi Belajar Matematika. Tesis tidak diterbitkan. Malang: PPS IKIP MALANG.

Sumber :
http://anrusmath.wordpress.com/2008/07/31/komputer-dalam-pembelajaran-matematika/